一沿 X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为 A，周期为 T，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为 (2pi)/(3)，则 t=0 时，质点的位置在：A. 过 x=(1)/(2)A 处，向负方向运动B. 过 x=(1)/(2)A 处，向正方向运动C. 过 x=-(1)/(2)A处，向负方向运动D. 过 x=-(1)/(2)A 处，向正方向运动

本题考查简谐振动的运动学方程以及速度的计算，解题思路是先根据简谐振动的运动学方程求出$t = 0$时质点的位置，再通过对运动学方程求导得到速度表达式，进而求出$t = 0$时质点的速度方向。

1. 求$t = 0$时质点的位置：
   简谐振动的运动学方程为$x = A\cos(\omega t + \varphi)$，其中$A$为振幅，$\omega$为角频率，$\varphi$为初相。
   已知周期为$T$，根据角频率与周期的关系$\omega=\frac{2\pi}{T}$，且初相$\varphi = \frac{2\pi}{3}$，当$t = 0$时，将其代入运动学方程可得：
   $x = A\cos(\omega\times0 + \frac{2\pi}{3}) = A\cos\frac{2\pi}{3}$
   根据三角函数值$\cos\frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2}$，则$x = A\times(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}A$。
2. 求$t = 0$时质点的速度方向：
   对简谐振动的运动学方程$x = A\cos(\omega t + \varphi)$求导，根据求导公式$(\cos u)^\prime=-\sin u\cdot u^\prime$，可得速度$v$的表达式为：
   $v=\frac{dx}{dt}=-A\omega\sin(\omega t + \varphi)$
   当$t = 0$时，将$\omega=\frac{2\pi}{T}$，$\varphi = \frac{2\pi}{3}$代入速度表达式可得：
   $v=-A\times\frac{2\pi}{T}\sin(\frac{2\pi}{T}\times0 + \frac{2\pi}{3})=-A\times\frac{2\pi}{T}\sin\frac{2\pi}{3}$
   根据三角函数值$\sin\frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$v=-A\times\frac{2\pi}{T}\times\frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}\pi A}{T}$。
   因为$v\lt0$，所以质点向负方向运动。