题目
第一类错误 (Type I Error) 是指 ( )A. 拒绝真实的原假设B. 接受错误的原假设C. 样本量不足导致的错误D. 检验力不足
第一类错误 (Type I Error) 是指 ( )
A. 拒绝真实的原假设
B. 接受错误的原假设
C. 样本量不足导致的错误
D. 检验力不足
题目解答
答案
A. 拒绝真实的原假设
解析
本题考查假设检验中第一类错误的概念。解题思路是明确假设检验中各类错误的定义,然后根据定义来判断每个选项是否符合第一类错误的描述。
在假设检验中,我们有原假设 $H_0$ 和备择假设 $H_1$。
- 第一类错误(Type I Error),也称为弃真错误,是指原假设 $H_0$ 实际上是真实的,但我们根据样本数据做出了拒绝原假设 $H_0$ 的决策。
- 第二类错误(Type II Error),也称为取伪错误,是指原假设 $H_0$ 实际上是错误的,但我们根据样本数据做出了接受原假设 $H_0$ 的决策。
- 样本量不足导致的错误和检验力不足并不是第一类错误的定义。检验力是指当原假设为假时,正确拒绝原假设的概率,检验力不足意味着更容易犯第二类错误。
下面对每个选项进行分析:
- 选项A:拒绝真实的原假设,这与第一类错误的定义完全相符。
- 选项B:接受错误的原假设,这是第二类错误的定义,不符合第一类错误的要求。
- 选项C:样本量不足导致的错误,这不是第一类错误的本质特征,所以该选项错误。
- 选项D:检验力不足,它与第一类错误没有直接关系,而是与第二类错误相关,所以该选项错误。