5.一批零件共100个，次品率为10%，每次从中任取一个零件，取出的零件不再放回，求第三次才取得正品的概率.

考查要点：本题主要考查不放回抽样中的概率计算，涉及分步乘法原理的应用。

解题核心思路：
要计算第三次才取得正品的概率，需满足前两次均取到次品，第三次取到正品。由于每次抽取不放回，各次抽取的概率会随剩余零件数量变化，需分步计算并相乘。

破题关键点：

1. 明确事件顺序：前两次为次品，第三次为正品。
2. 动态更新剩余零件数：每次抽取后，总零件数和次品数递减。
3. 分步计算概率并相乘：将每一步的概率相乘得到最终结果。

步骤1：第一次取次品的概率

• 初始有100个零件，其中次品10个。
• 概率为：
  $P_1 = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$

步骤2：第二次取次品的概率

• 第一次取走1个次品后，剩余99个零件，次品9个。
• 概率为：
  $P_2 = \frac{9}{99} = \frac{1}{11}$

步骤3：第三次取正品的概率

• 前两次均取次品后，剩余98个零件，正品仍为90个。
• 概率为：
  $P_3 = \frac{90}{98} = \frac{45}{49}$

步骤4：总概率计算
将三步概率相乘：
$P = P_1 \times P_2 \times P_3 = \frac{1}{10} \times \frac{1}{11} \times \frac{45}{49} = \frac{45}{5390} = \frac{9}{1078}$