8.判断题 y'+8xy^2=0是一阶齐次线性微分方程.A. 对B. 错

本题考查一阶齐次线性微分方程的定义，解题思路是根据一阶齐次线性微分方程的定义来判断给定的微分方程是否符合要求。

一阶齐次线性微分方程的一般形式为$y'+P(x)y = 0$，其中$P(x)$是关于$x$的函数，且方程中$y$及$y'$的次数都是一次。

对于给定的方程$y'+8xy^{2}=0$，我们来分析它是否符合一阶齐次线性微分方程的定义：

• 方程中$y$的次数是$2$次，而一阶齐次线性微分方程要求$y$的次数为$1$次。
• 所以$y'+8xy^{2}=0$不符合一阶齐次线性微分方程$y'+P(x)y = 0$的形式。

因此，$y'+8xy^{2}=0$不是一阶齐次线性微分方程，该判断题说法错误。