函数f(x,y)在点(x0,y0)处连续是函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微的_。A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要

步骤 1：理解函数连续和可微的定义
函数f(x,y)在点(x0,y0)处连续意味着当(x,y)接近(x0,y0)时，f(x,y)的值接近f(x0,y0)。函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微意味着在该点处，函数的偏导数存在，并且函数可以被线性近似。

步骤 2：分析连续和可微的关系
如果函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，那么它在该点处必定连续。这是因为可微性要求函数在该点处的偏导数存在，而偏导数的存在意味着函数在该点处是连续的。然而，连续性并不保证可微性，因为函数可能在某点处连续，但其偏导数不存在或不连续。

步骤 3：确定条件类型
根据上述分析，函数f(x,y)在点(x0,y0)处连续是函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微的必要条件，但不是充分条件。因此，正确答案是A。