比较甲乙两药的疗效时,已知甲药不会比乙药好,应作单侧检验,如用了双侧检验,会出现( )A. I型错误增大B. II型错误增大C. I型错误大小不变D. II型错误减少

本题考查假设检验中单侧检验和双侧检验的区别，以及I型错误和II型错误的概念和影响。解题的关键在于理解两种检验方式下拒绝域的变化，以及这种变化如何影响两类错误的概率。

1. 明确相关概念

• I型错误：也称为假阳性错误，是指原假设 $H_0$ 为真时拒绝 $H_0$ 的错误，其概率用 $\alpha$ 表示。
• II型错误：也称为假阴性错误，是指原假设 $H_0$ 为假时接受 $H_0$ 的错误，其概率用 $\beta$ 表示。
• 单侧检验：在已知甲药不会比乙药好的情况下，原假设 $H_0$ 为甲药疗效不优于乙药，备择假设 $H_1$ 为甲药疗效优于乙药。此时拒绝域只在分布的一侧。
• 双侧检验：原假设 $H_0$ 为甲药疗效与乙药疗效相同，备择假设 $H_1$ 为甲药疗效与乙药疗效不同。拒绝域分布在分布的两侧。

2. 分析单侧检验和双侧检验的拒绝域

• 单侧检验时，拒绝域集中在一侧，例如在右侧检验中，拒绝域为 $P(X > x_{\alpha})$，其中 $x_{\alpha}$ 是使得右侧尾部概率为 $\alpha$ 的临界值。
• 双侧检验时，拒绝域分布在两侧，拒绝域为 $P(X < x_{1 - \frac{\alpha}{2}})+P(X > x_{\frac{\alpha}{2}})$，其中 $x_{1 - \frac{\alpha}{2}}$ 和 $x_{\frac{\alpha}{2}}$ 分别是使得两侧尾部概率各为 $\frac{\alpha}{2}$ 的临界值。

3. 比较两种检验下II型错误的概率

• 当原假设 $H_0$ 为假（即甲药疗效优于乙药）时，在单侧检验中，由于拒绝域集中在一侧，更容易拒绝原假设，从而减少了接受错误原假设的概率，即II型错误的概率 $\beta$ 较小。
• 而在双侧检验中，拒绝域分散在两侧，使得接受原假设的范围变大，也就更容易接受错误的原假设，导致II型错误的概率 $\beta$ 增大。

4. 分析I型错误的概率

• 无论是单侧检验还是双侧检验，在给定显著性水平 $\alpha$ 的情况下，I型错误的概率都是由研究者预先设定的，保持不变。

综上所述，当已知甲药不会比乙药好应作单侧检验，却用了双侧检验时，II型错误会增大。