线性方程组 A_(3 times 4) x = 0 的解的情况为（ ）。A. 无基础解系B. 有非零解C. 无解D. 仅有零解

本题考查齐次线性方程组解的判定相关知识点。解题思路是根据齐次线性方程组解的判定定理，通过比较系数矩阵的秩和未知数的个数来判断方程组解的情况。

对于齐次线性方程组 $A_{m\times n}x = 0$，有以下结论：

• 当 $r(A)=n$ 时，方程组仅有零解；
• 当 $r(A)\lt n$ 时，方程组有非零解，且基础解系所含向量个数为 $n - r(A)$。

在本题中，线性方程组为 $A_{3\times 4}x = 0$，这里 $m = 3$ 表示方程的个数，$n = 4$ 表示未知数的个数。

根据矩阵秩的性质，矩阵的秩不超过其行数和列数中的最小值，即 $r(A)\leq\min\{m,n\}$。

因为 $m = 3$，$n = 4$，所以 $\min\{3,4\}=3$，则 $r(A)\leq 3$。

又因为 $n = 4$，显然 $r(A)\lt n$。

根据上述齐次线性方程组解的判定定理可知，该方程组有非零解。