题目
某医院调查了40名医护人员的工作时长(小时/周),均数为45小时,标准差为5小时,变异规则为11.11%,请问该变异规则为11.11%。A. 工作时长的集中趋势较强B. 工作时长的离散程度较小C. 工作时长的离散程度较大D. 工作时长呈正态分布E. 工作时长呈偏态分布
某医院调查了40名医护人员的工作时长(小时/周),均数为45小时,标准差为5小时,变异规则为11.11%,请问该变异规则为11.11%。
A. 工作时长的集中趋势较强
B. 工作时长的离散程度较小
C. 工作时长的离散程度较大
D. 工作时长呈正态分布
E. 工作时长呈偏态分布
题目解答
答案
B. 工作时长的离散程度较小
解析
本题考查对变异系数概念的理解以及其与数据离散程度关系的知识点。解题思路是明确变异系数的含义,根据变异系数的大小来判断数据的离散程度。
变异系数(CV)是衡量数据离散程度的一个统计量,其计算公式为$CV=\frac{S}{\bar{X}}\times100\%$,其中$S$为标准差,$\bar{X}$为均数。在本题中,已知均数$\bar{X} = 45$小时,标准差$S = 5$小时,将其代入公式可得:
$CV=\frac{5}{45}\times100\%\approx11.11\%$
一般来说,变异系数越小,说明数据的离散程度越小;变异系数越大,说明数据的离散程度越大。本题中变异系数为$11.11\%$,相对较小,这表明该医院医护人员工作时长的离散程度较小。
选项A,集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度,通常用均数、中位数等指标来描述,而变异系数是衡量离散程度的,与集中趋势无关,所以A选项错误。
选项C,由于变异系数较小,所以离散程度是较小而不是较大,C选项错误。
选项D和E,仅根据变异系数无法判断数据是否呈正态分布或偏态分布,需要更多的统计方法和信息,所以D、E选项错误。