【单选题】若N2(g)和O2(g)都视为理想气体,等温等压下,1molN2(g)和1 molO2(g)混合后,不发生变化的一组热力学性质是()A. U,H,VB. U,H,SC. H,S,FD. V,F,G
A. U,H,V
B. U,H,S
C. H,S,F
D. V,F,G
题目解答
答案
解析
本题考查理想气体混合过程中热力学性质的变化,解题思路是根据理想气体的状态方程以及各热力学函数的性质,分别分析混合前后内能 $U$、焓 $H$、体积 $V$、熵 $S$、亥姆霍兹自由能 $F$ 和吉布斯自由能 $G$ 的变化情况。
1. 分析内能 $U$ 的变化
对于理想气体,其内能只与温度有关,表达式为 $U = nC_{V,m}T$,其中 $n$ 是物质的量,$C_{V,m}$ 是摩尔定容热容,$T$ 是温度。
在等温等压下,$N_2(g)$ 和 $O_2(g)$ 混合,温度 $T$ 不变,物质的量 $n$ 分别为 $1mol$ 的 $N_2$ 和 $O_2$ 混合后总物质的量 $n_{总}=1mol + 1mol = 2mol$,但由于是理想气体,混合过程中没有分子间相互作用能的变化,所以内能不变,即 $\Delta U = 0$。
2. 分析焓 $H$ 的变化
焓的定义式为 $H=U + pV$,对于理想气体,$pV = nRT$,所以 $H = U + nRT$。
因为等温等压,温度 $T$ 不变,物质的量 $n$ 虽然混合后变为 $2mol$,但 $U$ 不变,$pV$ 也不变($p$、$T$ 不变,$n$ 增加一倍,$V$ 也增加一倍,$pV=nRT$ 乘积不变),所以焓不变,即 $\Delta H = 0$。
3. 分析体积 $V$ 的变化
根据理想气体状态方程 $pV = nRT$,在等温等压下,$p$、$T$ 不变,物质的量 $n$ 从 $1mol$ 变为 $2mol$,则体积 $V$ 与物质的量 $n$ 成正比,所以体积变为原来的 $2$ 倍,即 $\Delta V=V_{总}-V_{前}=2V - V=V\neq0$。
4. 分析熵 $S$ 的变化
混合过程是一个自发的过程,系统的混乱度增加,根据熵增原理,熵是增加的,即 $\Delta S>0$。
5. 分析亥姆霍兹自由能 $F$ 的变化
亥姆霍兹自由能的定义式为 $F = U - TS$,因为 $\Delta U = 0$,$\Delta S>0$,$T$ 不变,所以 $\Delta F=\Delta U - T\Delta S=-T\Delta S<0$。
6. 分析吉布斯自由能 $G$ 的变化
吉布斯自由能的定义式为 $G = H - TS$,因为 $\Delta H = 0$,$\Delta S>0$,$T$ 不变,所以 $\Delta G=\Delta H - T\Delta S=-T\Delta S<0$。
综上,不发生变化的一组热力学性质是 $U$、$H$、$V$。