题目
16.[判断题] 垂直插入水中一支干净的玻璃毛细管,当在管中水上升至平衡液面处加热时,水柱会上升。A. 对B. 错
16.[判断题] 垂直插入水中一支干净的玻璃毛细管,当在管中水上升至平衡液面处加热时,水柱会上升。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查知识点为液体表面张力与温度的关系以及其对毛细管中水柱高度的影响。解题思路是先明确液体表面张力随温度的变化规律,再分析表面张力变化对毛细管中水柱上升高度的影响。
详细解析
- 液体表面张力与温度的关系:
液体的表面张力系数$\sigma$与温度$T$有关,一般情况下,随着温度的升高,液体的表面张力系数会减小。其关系可以近似表示为$\sigma(T)=\sigma_0(1 - \beta\Delta T)$,其中$\sigma_0$是初始温度$T_0$时的表面张力系数,$\beta$是表面张力系数的温度系数,$\Delta T=T - T_0$是温度的变化量。当加热时,$\Delta T>0$,所以$\sigma$会减小。 - 毛细管中水柱上升高度的原理:
根据毛细管上升公式$h=\frac{2\sigma\cos\theta}{\rho gr}$,其中$h$是水柱上升的高度,$\sigma$是液体的表面张力系数,$\theta$是接触角,$\rho$是液体的密度,$g$是重力加速度,$r$是毛细管的半径。
在本题中,玻璃毛细管垂直插入水中,接触角$\theta$、液体密度$\rho$、重力加速度$g$和毛细管半径$r$都保持不变。 - 分析加热时水柱高度的变化:
当加热时,表面张力系数$\sigma$减小,而其他参数不变。由$h=\frac{2\sigma\cos\theta}{\rho gr}$可知,$h$与$\sigma$成正比,所以随着$\sigma$的减小,水柱上升的高度$h$会下降,而不是上升。