关于0.10,(mol)cdot(L)^-1,(H)_2(S)溶液中各离子浓度的下列描述,错误的是(已知:(H)_2(S)的(K)_({a)_1}=5.7times10^-8,(K)_({a)_2}=1.2times10^-15)A ([H)^+]approx([HS)^-(])B 计算(H)^+浓度时,可忽略(HS)^-的解离C ([H)^+]approx([S)^2-(])D ([S)^2-(])approx(K)_({a)_2}
关于$0.10\,\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\,\text{H}_2\text{S}$溶液中各离子浓度的下列描述,错误的是(已知:$\text{H}_2\text{S}$的$\text{K}_{\text{a}_1}=5.7\times10^{-8}$,$\text{K}_{\text{a}_2}=1.2\times10^{-15}$)
A $\text{[H}^+]\approx\text{[HS}^-\text{]}$
B 计算$\text{H}^+$浓度时,可忽略$\text{HS}^-$的解离
C $\text{[H}^+]\approx\text{[S}^{2-}\text{]}$
D $\text{[S}^{2-}\text{]}\approx\text{K}_{\text{a}_2}$
题目解答
答案
解析
本题考查多元弱酸的电离平衡及各离子浓度大小关系的判断。解题的关键在于理解多元弱酸分步电离的特点,以及根据电离常数来计算各离子浓度,并比较它们之间的大小。
1. 分析$H_2S$的第一步电离
$H_2S$是二元弱酸,在水溶液中分步电离,第一步电离方程式为:$H_2S\rightleftharpoons H^++HS^-$,其电离常数$K_{a1}=\frac{[H^+][HS^-]}{[H_2S]}$。
由于$K_{a1}=5.7\times10^{-8}$较小,说明$H_2S$的第一步电离程度很弱,$[H_2S]\approx c = 0.10\,\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$。
根据$K_{a1}=\frac{[H^+][HS^-]}{[H_2S]}$,且第一步电离产生的$H^+$和$HS^-$浓度近似相等,即$[H^+]\approx[HS^-]$,则$[H^+]\approx[HS^-]\approx\sqrt{K_{a1}c}$。
将$K_{a1}=5.7\times10^{-8}$,$c = 0.10\,\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$代入可得:
$[H^+]\approx[HS^-]\approx\sqrt{5.7\times10^{-8}\times0.10}$
$=\sqrt{5.7\times10^{-9}}$
$\approx7.55\times10^{-5}\,\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$
所以选项A正确。
2. 分析$H_2S$的第二步电离
第二步电离方程式为:$HS^-\rightleftharpoons H^++S^{2-}$,其电离常数$K_{a2}=\frac{[H^+][S^{2-}]}{[HS^-]}$。
因为第一步电离产生的$H^+$会抑制第二步电离,且$K_{a2}=1.2\times10^{-15}$非常小,说明第二步电离程度极弱。
由$K_{a2}=\frac{[H^+][S^{2-}]}{[HS^-]}$,且$[H^+]\approx[HS^-]$,可得$[S^{2-}]=K_{a2}\approx1.2\times10^{-15}\,\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$。
这表明第二步电离产生的$H^+$相对于第一步电离产生的$H^+$可以忽略不计,所以计算$H^+$浓度时,可忽略$HS^-$的解离,选项B正确。
3. 比较$[H^+]$和$[S^{2-}]$的大小
由前面计算可知$[H^+]\approx7.55\times10^{-5}\,\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$,$[S^{2-}]\approx1.2\times10^{-15}\,\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$,显然$[H^+]\gg[S^{2-}]$,所以选项C错误。
4. 验证$[S^{2-}]\approx K_{a2}$
前面已经根据第二步电离常数的表达式推导出$[S^{2-}]=K_{a2}\approx1.2\times10^{-15}\,\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$,所以选项D正确。