1.铁路弯道的特点-|||-铁路弯道处,外轨高于内轨,若火车按规定-|||-的速度v0行驶,转弯所需的向心力完全由1.铁路弯道的特点-|||-铁路弯道处,外轨高于内轨,若火车按规定-|||-的速度v0行驶,转弯所需的向心力完全由

本题主要考查圆周运动中向心力的相关知识，通过分析火车和汽车在转弯时的受力情况，利用向心力公式来求解相关物理量。

第1题

本题考查火车在铁路弯道处的向心力来源及速度计算。解题思路是根据已知条件，火车转弯所需向心力完全由重力和支持力的合力提供，结合向心力公式$F_{向}=m\frac{v^{2}}{R}$来求解规定速度$v_0$。
已知$mg\tan\theta =m\frac{v_{0}^{2}}{R}$，求解$v_0$：

• 首先，等式两边同时约去质量$m$，得到$g\tan\theta =\frac{v_{0}^{2}}{R}$。
• 然后，等式两边同时乘以$R$，可得$v_{0}^{2}=gR\tan\theta$。
• 最后，对等式两边同时开平方，得到$v_{0}=\sqrt{gR\tan\theta}$。

第2题

(1)

本题考查汽车在水平弯道处的向心力来源及最大速度计算。解题思路是明确汽车在水平弯道转弯时，向心力由静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大静摩擦力$\mu mg$时，汽车速度达到最大，再结合向心力公式$F_{向}=m\frac{v^{2}}{R}$求解最大速度$v_m$。
已知$\mu mg=\frac{mv_{m}^{2}}{R}$，求解$v_m$：

• 首先，等式两边同时约去质量$m$，得到$\mu g=\frac{v_{m}^{2}}{R}$。
• 然后，等式两边同时乘以$R$，可得$v_{m}^{2}=\mu gR$。
• 最后，对等式两边同时开平方，得到$v_{m}=\sqrt{\mu gR}$。

(2)

本题考查增大汽车安全转弯速度的方法。解题思路是根据向心力公式$F_{向}=m\frac{v^{2}}{R}$分析影响向心力的因素，从而得出增大安全转弯速度的方法。

• ①由$F_{向}=m\frac{v^{2}}{R}$可知，当向心力$F_{向}$一定时，增大转弯半径$R$，则速度$v$可以增大，所以增大转弯半径可以增大汽车安全转弯速度。
• ②把转弯处设计成外高内低路面，汽车转弯时重力和支持力的合力可以提供一部分向心力，从而减小所需的静摩擦力，在相同的最大静摩擦力情况下，汽车可以以更大的速度转弯，所以把转弯处设计成外高内低路面可以增大汽车安全转弯速度。