题目
一电话总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为4的泊松-|||-分布.求(1)某一分钟恰有8次呼唤的概率;(2)某一分钟的呼唤-|||-次数大于3的概率.
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义随机变量
设X为电话总机每分钟收到的呼唤次数，根据题意，X服从参数为4的泊松分布，即$X \sim \pi(4)$。泊松分布的概率质量函数为$P(X=k) = \frac{4^k e^{-4}}{k!}$，其中$k=0,1,2,\ldots$。
步骤 2：计算某一分钟恰有8次呼唤的概率
根据泊松分布的概率质量函数，计算$P(X=8)$，即$P(X=8) = \frac{4^8 e^{-4}}{8!}$。
步骤 3：计算某一分钟的呼唤次数大于3的概率
根据泊松分布的概率质量函数，计算$P(X>3)$，即$P(X>3) = 1 - P(X \leq 3) = 1 - \sum_{k=0}^{3} P(X=k)$。
设X为电话总机每分钟收到的呼唤次数，根据题意，X服从参数为4的泊松分布，即$X \sim \pi(4)$。泊松分布的概率质量函数为$P(X=k) = \frac{4^k e^{-4}}{k!}$，其中$k=0,1,2,\ldots$。
步骤 2：计算某一分钟恰有8次呼唤的概率
根据泊松分布的概率质量函数，计算$P(X=8)$，即$P(X=8) = \frac{4^8 e^{-4}}{8!}$。
步骤 3：计算某一分钟的呼唤次数大于3的概率
根据泊松分布的概率质量函数，计算$P(X>3)$，即$P(X>3) = 1 - P(X \leq 3) = 1 - \sum_{k=0}^{3} P(X=k)$。