97. (1.0分) 定量数据中的随机样本标准误差越大说明( )A. 数据分布离散程度越大, 误差越大B. 均数分布离散程度越小, 误差越小C. 均数分布离散程度越大, 误差越大D. 均数分布离散程度越小, 误差越大E. 数据分布离散程度越小, 误差越大

本题考查的知识点是随机样本标准误差的概念及意义。解题思路是明确随机样本标准误差的定义，理解它与均数分布离散程度以及误差之间的关系，然后据此对各个选项进行分析判断。

随机样本标准误差的定义

随机样本标准误差（Standard Error of the Mean，SEM），也称为均数的标准误，它反映的是样本均数的抽样误差大小。其计算公式为$SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，其中$\sigma$是总体标准差，$n$是样本含量。

对各选项的分析

• A选项：数据分布离散程度通常用标准差等指标来衡量，而随机样本标准误差衡量的是样本均数的离散程度，并非数据分布的离散程度，所以A选项错误。
• B选项：由标准误差的计算公式可知，标准误差越大，说明均数分布的离散程度越大，而不是越小，所以B选项错误。
• C选项：随机样本标准误差越大，意味着从总体中多次抽样得到的样本均数之间的差异越大，即均数分布的离散程度越大。均数分布离散程度大，也就表明用样本均数估计总体均数时的误差越大，所以C选项正确。
• D选项：标准误差越大，均数分布离散程度应该越大，而不是越小，所以D选项错误。
• E选项：随机样本标准误差与数据分布离散程度没有直接关系，它主要反映的是均数分布的离散程度，所以E选项错误。