在距离判别分析中，若使用马氏距离进行分类，以下说法正确的是:A. 马氏距离可以消除变量间的相关性影响，使得距离度量更合理。B. 马氏距离的计算不需要估计数据的协方差矩阵。C. 当协方差矩阵为单位矩阵时，马氏距离等价于欧氏距离。D. 马氏距离对数据的尺度变化不敏感，无需标准化变量。

本题考查距离判别分析中马氏距离的相关知识。解题思路是对每个选项所涉及的马氏距离的性质进行逐一分析判断。

选项A

马氏距离的定义为：设总体$G$的均值向量为$\boldsymbol{\mu}$，协方差矩阵为$\boldsymbol{\Sigma}$，对于样本$\boldsymbol{x}$，其到总体$G$的马氏距离$d^2(\boldsymbol{x},G)=(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})^T\boldsymbol{\Sigma}^{-1}(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})$。
在计算马氏距离时，通过协方差矩阵的逆矩阵$\boldsymbol{\Sigma}^{-1}$对数据进行了调整，能够消除变量间的相关性影响，使得距离度量更合理。所以选项A正确。

选项B

从马氏距离的计算公式$d^2(\boldsymbol{x},G)=(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})^T\boldsymbol{\Sigma}^{-1}(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})$可以看出，计算马氏距离需要知道协方差矩阵$\boldsymbol{\Sigma}$，在实际应用中，通常需要根据样本数据估计协方差矩阵。所以选项B错误。

选项C

当协方差矩阵$\boldsymbol{\Sigma}=\boldsymbol{I}$（单位矩阵）时，马氏距离$d^2(\boldsymbol{x},G)=(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})^T\boldsymbol{I}^{-1}(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})$。
因为单位矩阵的逆矩阵还是单位矩阵，即$\boldsymbol{I}^{-1}=\boldsymbol{I}$，所以$d^2(\boldsymbol{x},G)=(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})^T\boldsymbol{I}(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu}) = (\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})^T(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})$。
而欧氏距离的平方$d_E^2(\boldsymbol{x},\boldsymbol{\mu})=\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu}\|^2 = (\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})^T(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{\mu})$，此时马氏距离等价于欧氏距离。所以选项C正确。

选项D

马氏距离考虑了数据的协方差结构，对数据的尺度变化不敏感。因为协方差矩阵本身就包含了变量之间的尺度信息，所以在使用马氏距离时，无需对变量进行标准化处理。所以选项D正确。