设事件A，B相互独立，且P（overline(A)∩overline(B)）=(1)/(9)，P（Aoverline(B)）=P（overline(A)B），则P（A）=（ ）A. (1)/(9)B. (1)/(3)C. (1)/(6)D. (2)/(3)

步骤 1：利用事件独立性
由于事件A和B相互独立，所以P（A∩B）=P（A）P（B），P（$\overline{A}∩\overline{B}$）=P（$\overline{A}$）P（$\overline{B}$）。
步骤 2：利用已知条件
根据题目条件，P（$\overline{A}∩\overline{B}$）=$\frac{1}{9}$，P（A$\overline{B}$）=P（$\overline{A}$B）。
步骤 3：列出方程组
根据事件独立性，可以列出方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{P（\overline{A}∩\overline{B}）=[1-P（A）][1-P（B）]=\frac{1}{9}}\\{P（A）[1-P（B）]=[1-P（A）]P（B）}\end{array}\right.$
步骤 4：求解方程组
解方程组，得到P（A）=$\frac{2}{3}$。