甲乙两辆车相距200米，同向同时沿直线出发，乙保持5米/秒的速度匀速前行，甲从速度为零起步做匀加速运动追赶乙，10秒后恰好追上乙，甲在追上乙时的速度为多少？A. 10米/秒B. 30米/秒C. 50米/秒D. 70米/秒

本题考查匀变速直线运动的位移公式以及速度公式的应用。解题的关键思路是先根据甲乙两车的运动情况，利用位移关系求出甲车的加速度，再根据加速度和时间求出甲车追上乙车时的速度。

步骤一：分析甲乙两车的位移情况

设甲车的加速度为$a$，乙车做匀速直线运动，其速度$v_{乙}=5m/s$，运动时间$t = 10s$，根据匀速直线运动的位移公式$x = vt$，可得乙车的位移$x_{乙}=v_{乙}t$。
将$v_{乙}=5m/s$，$t = 10s$代入可得：$x_{乙}=5\times10 = 50m$。
甲车做初速度$v_{0}=0$的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的位移公式$x = v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$，可得甲车的位移$x_{甲}=\frac{1}{2}at^{2}$。

步骤二：根据位移关系求出甲车的加速度

已知开始时甲乙两车相距$x_{0}=200m$，$10s$后甲车恰好追上乙车，这意味着甲车比乙车多行驶了$200m$，即$x_{甲}=x_{乙}+x_{0}$。
将$x_{甲}=\frac{1}{2}at^{2}$，$x_{乙}=v_{乙}t$，$x_{0}=200m$代入$x_{甲}=x_{乙}+x_{0}$可得：
$\frac{1}{2}at^{2}=v_{乙}t + x_{0}$
将$v_{乙}=5m/s$，$t = 10s$，$x_{0}=200m$代入上式可得：
$\frac{1}{2}a\times10^{2}=5\times10 + 200$
$50a = 50 + 200$
$50a = 250$
解得$a = 5m/s^{2}$。

步骤三：求出甲车追上乙车时的速度

根据匀变速直线运动的速度公式$v = v_{0}+at$，已知$v_{0}=0$，$a = 5m/s^{2}$，$t = 10s$，可得甲车追上乙车时的速度$v = 0 + 5\times10 = 50m/s$。