题目
峰度系数大于0说明该组数据呈右偏分布。A. 对B. 错
峰度系数大于0说明该组数据呈右偏分布。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查峰度系数与数据分布形态的关系。解题思路是明确峰度系数的含义以及它与数据分布形态的对应关系,然后据此判断题目说法的正确性。
峰度系数是描述数据分布形态陡峭或扁平程度的统计量。峰度系数的计算公式为:
$Kurtosis = \frac{n(n + 1)\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})^4}{(n - 1)(n - 2)(n - 3)s^4}-\frac{3(n - 1)^2}{(n - 2)(n - 3)}$
其中,$n$是样本数量,$x_i$是第$i$个观测值,$\bar{x}$是样本均值,$s$是样本标准差。
峰度系数与数据分布形态的关系如下:
- 当峰度系数$K = 0$时,数据分布为正态分布,其峰态适中。
- 当峰度系数$K>0$时,数据分布比正态分布更陡峭,称为尖峰分布。
- 当峰度系数$K < 0$时,数据分布比正态分布更扁平,称为扁平分布。
而右偏分布是指数据的右侧(较大值方向)有较长的尾巴,通常用偏度系数来衡量数据的偏态。偏度系数大于$0$时,数据呈右偏分布。
所以,峰度系数大于$0$说明该组数据呈尖峰分布,而不是右偏分布,题目说法错误。