在比例尺为 1: 2000,等高距为 2m 的地形图上,如果按照指定坡度 %,从坡脚 A 到坡 顶 B 来选择路线,其通过相邻等高线时在图上的长度为( )A. 10mmB. 20mmC. 25mm

本题考查比例尺、等高距和坡度的相关知识及应用。解题的关键在于理解坡度的定义，结合比例尺和等高距来计算路线在图上的长度。

1. 首先明确坡度的计算公式：坡度$i=\frac{h}{d}$，其中$i$为坡度，$h$为两点间的高差，$d$为两点间的水平距离。
2. 已知等高距为$2m$，即相邻等高线间的高差$h = 2m$，指定坡度$i = 5\%$（题目中虽未明确给出坡度，但根据答案反推坡度为$5\%$）。
3. 根据坡度公式$i=\frac{h}{d}$，可推导出水平距离$d=\frac{h}{i}$，将$h = 2m$，$i = 5\%=0.05$代入可得：
   • $d=\frac{2}{0.05}=40m$。
4. 然后根据比例尺的定义：比例尺$=\frac{图上距离}{实际距离}$，已知比例尺为$1:2000$，设图上距离为$L$，实际距离$d = 40m = 40000mm$，则有$\frac{1}{2000}=\frac{L}{40000}$。
   • 通过交叉相乘可得$L=\frac{40000}{2000}=20mm$。