设 y=e^f(x) (f 可导)，则 y'= ()A. e^f(x)B. e^f(x) f'(x)C. f'(x) e^f(x) f'(x)D. e^f'(x)

本题考查复合函数求导的知识。解题思路是利用复合函数求导法则来求解$y = e^{f(x)}$的导数。

复合函数求导法则为：若$y = F(G(x))$，则$y^\prime = F^\prime(G(x))\cdot G^\prime(x)$。

对于函数$y = e^{f(x)}$，可令$u = f(x)$，那么$y = e^u$。

1. 先对$y = e^u$关于$u$求导：
   根据指数函数求导公式$(e^x)^\prime = e^x$，可得$y^\prime_{u}=(e^u)^\prime = e^u$。
2. 再对$u = f(x)$关于$x$求导：
   因为$f(x)$可导，所以$u^\prime_{x}=f^\prime(x)$。
3. 最后根据复合函数求导法则求$y$关于$x$的导数：
   $y^\prime = y^\prime_{u}\cdot u^\prime_{x}$，将$y^\prime_{u} = e^u$和$u^\prime_{x}=f^\prime(x)$代入可得：
   $y^\prime = e^u\cdot f^\prime(x)$，又因为$u = f(x)$，所以$y^\prime = e^{f(x)}\cdot f^\prime(x)$。