已知8件产品中有1件次品,从这8件产品中任-|||-取2件,没有取出次品的概率为 () .-|||-bigcirc A. dfrac (1)(4)-|||-bigcirc B. dfrac (1)(3)-|||-bigcirc C. dfrac (1)(2)-|||-bigcirc D. dfrac (3)(4)

本题考查古典概型的概率计算以及组合数的应用。解题思路是先确定从$8$件产品中任取$2$件的所有可能情况数，再确定没有取出次品（即从$7$件正品中任取$2$件）的情况数，最后根据古典概型概率公式计算概率。

步骤一：计算从$8$件产品中任取$2$件的组合数

从$n$个不同元素中取出$m$个元素的组合数记为$C_{n}^m$，其计算公式为$C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n - m)!}$。
从$8$件产品中任取$2$件，即$n = 8$，$m = 2$，则组合数$C_{8}^2$为：
$\begin{align*} C_{8}^2&=\frac{8!}{2!(8 - 2)!}\\ &=\frac{8\times7\times6!}{2\times1\times6!}\\ &=\frac{8\times7}{2\times1}\\ &= 28 \end{align*}$

步骤二：计算从$7$件正品中任取$2$件的组合数

从$7$件正品中任取$2$件，即$n = 7$，$m = 2$，则组合数$C_{7}^2$为：
$\begin{align*} C_{7}^2&=\frac{7!}{2!(7 - 2)!}\\ &=\frac{7\times6\times5!}{2\times1\times5!}\\ &=\frac{7\times6}{2\times1}\\ &= 21 \end{align*}$

步骤三：根据古典概型概率公式计算概率

古典概型概率公式为$P(A)=\frac{事件A包含的基本事件数}{试验的基本事件总数}$。
设“没有取出次品”为事件$A$，由前面计算可知事件$A$包含的基本事件数为$C_{7}^2 = 21$，试验的基本事件总数为$C_{8}^2 = 28$，则$P(A)$为：
$P(A)=\frac{C_{7}^2}{C_{8}^2}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}$