题目
17人决出前8名和30人决出冠亚军在轮数上是一样的。()A. 对B. 错
17人决出前8名和30人决出冠亚军在轮数上是一样的。()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查比赛轮数的计算,解题思路是分别计算出17人决出前8名和30人决出冠亚军所需的轮数,然后比较两者是否相同。
1. 计算17人决出前8名的轮数
在比赛中,为了保证公平性和比赛的顺利进行,通常会采用单淘汰制或双淘汰制等赛制。这里我们假设采用单淘汰制,单淘汰制是指参赛者两两配对比赛,负者淘汰,胜者进入下一轮,直到决出最终名次。
- 第一轮:由于参赛人数为17人,两两配对比赛,$17\div2 = 8$(组)$\cdots\cdots1$(人),即有8组进行比赛,会淘汰8人,还剩下$17 - 8 = 9$人,其中有1人轮空直接进入下一轮。
- 第二轮:此时有9人,$9\div2 = 4$(组)$\cdots\cdots1$(人),4组比赛淘汰4人,还剩下$9 - 4 = 5$人,1人轮空。
- 第三轮:5人参赛,$5\div2 = 2$(组)$\cdots\cdots1$(人),2组比赛淘汰2人,还剩下$5 - 2 = 3$人,1人轮空。
- 第四轮:3人参赛,$3\div2 = 1$(组)$\cdots\cdots1$(人),1组比赛淘汰1人,还剩下$3 - 1 = 2$人,1人轮空。
- 第五轮:剩下2人进行比赛,决出前2名,此时已经确定了前8名中的2名,还需要从前面轮空和淘汰的选手中确定另外6名,所以总共需要5轮比赛。
2. 计算30人决出冠亚军的轮数
同样采用单淘汰制。
- 第一轮:$30\div2 = 15$(组),15组比赛淘汰15人,还剩下$30 - 15 = 15$人。
- 第二轮:$15\div2 = 7$(组)$\cdots\cdots1$(人),7组比赛淘汰7人,还剩下$15 - 7 = 8$人,1人轮空。
- 第三轮:8人参赛,$8\div2 = 4$(组),4组比赛淘汰4人,还剩下$8 - 4 = 4$人。
- 第四轮:4人参赛,$4\div2 = 2$(组),2组比赛淘汰2人,还剩下$4 - 2 = 2$人。
- 第五轮:剩下2人进行比赛,决出冠亚军,总共需要5轮比赛。
3. 比较轮数
虽然计算结果都是5轮,但在实际比赛中,17人决出前8名和30人决出冠亚军的比赛规模和竞争激烈程度不同,而且在确定前8名时,还需要考虑如何从众多选手中合理筛选出前8名,其赛制安排和轮数的实际意义与单纯决出冠亚军有所不同。所以从严格意义上来说,两者在轮数上的概念是不一样的。