以下哪些命题是关于向量空间性质的正确描述?A. 向量空间中必含零向量B. 向量空间中任意向量的负向量也在该空间中C. 向量空间中任意两个向量的和仍 在该空间中D. 向量空间中任意向量与任意实数 的乘积仍在该空间中

本题考查向量空间的基本性质。解题思路是依据向量空间的定义，逐一分析每个选项是否符合向量空间的性质。

选项A

根据向量空间的定义，向量空间是一个集合，对于向量的加法和数乘运算封闭，并且存在零向量。零向量是向量加法的单位元，即对于向量空间中的任意向量 $\vec{v}$，都有 $\vec{v} + \vec{0} = \vec{v}$。所以向量空间中必含零向量，选项A正确。

选项B

设 $\vec{v}$ 是向量空间中的任意向量，根据向量空间对于数乘运算的封闭性，对于实数 $-1$，有 $(-1)\vec{v}$ 也在该向量空间中。而 $(-1)\vec{v}$ 就是向量 $\vec{v}$ 的负向量，记为 $-\vec{v}$，且满足 $\vec{v} + (-\vec{v}) = \vec{0}$。所以向量空间中任意向量的负向量也在该空间中，选项B正确。

选项C

向量空间的定义要求对于向量的加法运算封闭，即对于向量空间中的任意两个向量 $\vec{u}$ 和 $\vec{v}$，它们的和 $\vec{u} + \vec{v}$ 仍然是该向量空间中的向量。所以向量空间中任意两个向量的和仍在该空间中，选项C正确。

选项D

同样根据向量空间对于数乘运算的封闭性，对于向量空间中的任意向量 $\vec{v}$ 和任意实数 $k$，它们的乘积 $k\vec{v}$ 仍然是该向量空间中的向量。所以向量空间中任意向量与任意实数的乘积仍在该空间中，选项D正确。