关于样本容量, 下列说法中正确的是()。A. α越大，要求样本容量越大B. 采用简单随机抽样的样本容量比类型抽样的样本容量小C. 总体方差越大，要求的样本容量越大D. 容许误差越大，要求样本容量越小

本题考查样本容量的影响因素相关知识点。解题思路是根据样本容量与各因素之间的关系，对每个选项逐一进行分析判断。

选项A

在抽样推断中，$\alpha$ 通常表示显著性水平，它与置信度 $1 - \alpha$ 相关。置信度越高，意味着我们希望估计的结果越可靠，此时要求的样本容量越大。而 $\alpha$ 越大，置信度 $1 - \alpha$ 就越小，对估计结果的可靠性要求降低，所以要求的样本容量越小，而不是越大，故A选项错误。

选项B

简单随机抽样是从总体 $N$ 个单位中随机地抽取 $n$ 个单位作为样本，每个单位被抽中的概率相等。类型抽样（分层抽样）是将总体按照某些特征或属性分成若干层，然后从每一层中独立地进行简单随机抽样。一般情况下，类型抽样可以充分利用总体的信息，在相同的精度要求下，类型抽样所需的样本容量可能比简单随机抽样小，而不是简单随机抽样的样本容量比类型抽样的样本容量小，故B选项错误。

选项C

总体方差 $\sigma^{2}$ 反映了总体中各个个体之间的差异程度。总体方差越大，说明总体中个体的取值越分散，为了能够准确地估计总体的特征，就需要抽取更多的样本，即要求的样本容量越大。从样本均值的抽样分布来看，样本均值的方差 $\sigma_{\bar{x}}^{2}=\frac{\sigma^{2}}{n}$（$n$ 为样本容量），要使样本均值的方差控制在一定范围内，当总体方差 $\sigma^{2}$ 增大时，就需要增大样本容量 $n$，故C选项正确。

选项D

容许误差 $E$ 是指在抽样估计中，我们允许样本指标与总体指标之间存在的最大误差。容许误差越大，说明我们对估计结果的精度要求越低，那么在满足估计精度要求的情况下，就不需要抽取太多的样本，即要求的样本容量越小。例如，在估计总体均值时，$E = z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$（$z_{\alpha/2}$ 是与置信度相关的临界值，$\sigma$ 是总体标准差），变形可得 $n=\left(\frac{z_{\alpha/2}\sigma}{E}\right)^{2}$，当 $E$ 增大时，$n$ 会减小，故D选项正确。