题目
假设您进行了两次逻辑回归，一次是lambda=0，一次是lambda=1。其中一次，得到参数theta=} 81.47 12.69
假设您进行了两次逻辑回归，一次是$\lambda=0$，一次是$\lambda=1$。其中一次，得到参数$\theta=\begin{bmatrix} 81.47 \\ 12.69 \end{bmatrix}$，另一次，得到$\theta=\begin{bmatrix} 13.01 \\ 0.91 \end{bmatrix}$。但是，您忘记了哪个$\lambda$值对应于哪个$\theta$值。你认为哪个对应于$\lambda=1$？
A. $\theta=\begin{bmatrix} 13.01 \\ 0.91 \end{bmatrix}$
B. $\theta=\begin{bmatrix} 81.47 \\ 12.69 \end{bmatrix}$
题目解答
答案
A. $\theta=\begin{bmatrix} 13.01 \\ 0.91 \end{bmatrix}$
解析
本题考查逻辑回归中正则化参数 $\lambda$ 对模型参数 $\theta$ 的影响。解题思路是理解正则化的作用，正则化通过在损失函数中添加正则化项来约束模型参数的大小，$\lambda$ 越大，正则化的强度就越大，模型参数 $\theta$ 就会被压缩得越小。
下面我们来分析两个 $\theta$ 值：
- 对于 $\theta_1=\begin{bmatrix} 81.47 \\ 12.69 \end{bmatrix}$，其参数值相对较大。
- 对于 $\theta_2=\begin{bmatrix} 13.01 \\ 0.91 \end{bmatrix}$，其参数值相对较小。
由于 $\lambda = 1$ 时正则化强度比 $\lambda = 0$ 时大，会使参数 $\theta$ 变小，所以参数值较小的 $\theta_2=\begin{bmatrix} 13.01 \\ 0.91 \end{bmatrix}$ 对应于 $\lambda = 1$。