题目

1.给定以下数据1,2,3,4,5,使用z-score标准化方法对数据2进行标准化,标准差为1.414,则标准化之后的结果是 (四舍五入保留三位小数) [填空1]

题目解答

答案

为了使用z-score标准化方法对数据2进行标准化，我们需要遵循以下步骤： 1. 计算数据集的平均值。 2. 使用z-score公式对数据2进行标准化。数据集是：1, 2, 3, 4, 5。 步骤1：计算数据集的平均值。 平均值 $\mu$ 由以下公式给出： $\mu = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$ 其中 $x_i$ 是数据点，$n$ 是数据点的数量。代入数据点，我们得到： $\mu = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = \frac{15}{5} = 3$ 步骤2：使用z-score公式对数据2进行标准化。 z-score公式是： $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$ 其中 $x$ 是要标准化的数据点，$\mu$ 是平均值，$\sigma$ 是标准差。已知 $x = 2$，$\mu = 3$，和 $\sigma = 1.414$，我们将这些值代入公式： $z = \frac{2 - 3}{1.414} = \frac{-1}{1.414} \approx -0.707$ 因此，标准化之后的数据2的结果是 $\boxed{-0.707}$。

解析

本题考查z - score标准化方法的应用。解题思路是先根据给定的数据计算出数据集的平均值，再利用z - score公式对指定的数据进行标准化处理。

计算数据集的平均值：
平均值$\mu$的计算公式为$\mu=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}{n}$，其中$x_{i}$是数据点，$n$是数据点的数量。
已知数据集为$1,2,3,4,5$，$n = 5$，将数据代入公式可得：
$\mu=\frac{1 + 2+3 + 4+5}{5}=\frac{15}{5}=3$
使用z - score公式对数据$2$进行标准化：
z - score公式为$z=\frac{x-\mu}{\sigma}$，其中$x$是要标准化的数据点，$\mu$是平均值，$\sigma$是标准差。
已知$x = 2$，$\mu = 3$，$\sigma=1.414$，将这些值代入公式可得：
$z=\frac{2 - 3}{1.414}=\frac{-1}{1.414}\approx - 0.707$