A. 90°-|||-square B如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦因数为(sqrt(3))/(4)，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量mA=1kg，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，物块A、B都保持静止，重力加速度为g=10m/s2，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）若挂上物块B后，物块A恰好不受摩擦力作用，求轻绳的拉力F拉的大小；（2）若物块B的质量mb=(sqrt(2))/(3)kg，求物块A受到的摩擦力的大小和方向；（3）为保持物块A处于静止状态，求物块B的质量范围。

解：（1）由滑轮相连轻绳的拉力处处相等，对物块A受力分析，A恰好不受摩擦力作用有：
沿斜面方向：F_拉=m_Agsin30°
解得：F_拉=0.5m_Ag=0.5×1×10N=5N；
（2）对物块B受力分析，设轻绳对物块B的拉力为T，则由平衡条件有：$\sqrt{2}$T=m_Bg
已知m_B=$\frac{\sqrt{2}}{3}$kg
解得：T=$\frac{10}{3}$N
再对物块 A受力分析，因为T＜m_Agsin30°，A有下滑趋势，故受到的静摩擦力f沿斜面向上，则由平衡条件有：m_Agsin30°=T+f
解得A受到的静摩擦力大小为：f=$\frac{5}{3}$N；
（3）物块A刚好要沿斜面向上滑时，物块B的质量最大M₁
此时轻绳拉力为：F₁=m_Agsin30°+μm_Agcos30°=$\frac{7}{8}$m_Ag
对B受力分析有：$\sqrt{2}$F₁=M₁g
解得物块B的最大质量为：M₁=$\frac{7\sqrt{2}}{8}$m_A=$\frac{7\sqrt{2}}{8}$kg
物块A刚好要沿斜面向下滑时，物块B的质量最小M₂
F₂=m_Agsin30°-μm_Agcos30°=$\frac{1}{8}$m_Ag
对B受力分析有：$\sqrt{2}$F₂=M₂g
解得物块B的最小质量为：M₂=$\frac{\sqrt{2}}{8}$m_A=$\frac{\sqrt{2}}{8}$kg
所以，物块B的质量范围为：$\frac{\sqrt{2}}{8}$kg≤M_B≤$\frac{7\sqrt{2}}{8}$kg
答：（1）若挂上物块B后，物块A恰好不受摩擦力作用，轻绳的拉力F的大小为5N；
（2）若物块B的质量为$\frac{\sqrt{2}}{3}$kg，物块A受到的摩擦力的大小为$\frac{5}{3}$N，方向沿斜面向上。
（3）为保持物块A处于静止状态，物块B的质量范围为$\frac{\sqrt{2}}{8}$kg≤M_B≤$\frac{7\sqrt{2}}{8}$kg。