某城市拟投资建设一所完全小学，与项目相关的信息如下:设备购置费为5000万元，工器具及生产家具定额费率5%，建安工程费580万元，工程建设其他费150万元，基本预备费率3%，建设期2年，各年投资比例分别为40%、60%，建设期内价格变动率为6%，如果3000万为银行贷款，其余为自有资金，各年贷款比例分别为70%、30%，贷款年利率为10%。根据以上材料，完成任务：①列式计算建设期价差预备费。②列式计算建设期贷款利息。③列式计算本建设项目工程造价。(计算结果保留两位小数)

本题主要考察建设项目工程造价的相关计算，包括静态投资、建设期价差预备费、建设期贷款利息以及最终工程造价的计算。解题思路如下：

1. 计算静态投资：
   • 首先根据设备购置费和工器具及生产家具定额费率计算工器具及生产家具购置费。
   • 然后将设备购置费、工器具及生产家具购置费、建安工程费、工程建设其他费相加得到工程费用。
   • 最后根据基本预备费率计算基本预备费，工程费用与基本预备费之和即为静态总投资。
2. 计算建设期价差预备费：
   • 先根据各年投资比例计算每年的静态投资额。
   • 再根据建设期内价格变动率和各年投资时间，利用价差预备费计算公式分别计算每年的价差预备费。
   • 最后将各年价差预备费相加得到总预备费。
3. 计算建设期贷款利息：
   • 根据各年贷款比例计算每年的贷款金额。
   • 利用建设期贷款利息计算公式分别计算每年的贷款利息。
   • 最后将各年贷款利息相加得到建设期贷款利息总额。
4. 计算工程造价：
   • 将静态总投资、总预备费和建设期贷款利息相加得到工程造价。

具体计算过程

1. 静态投资计算：
   • 工器具及生产家具购置费：已知设备购置费为$5000$万元，工器具及生产家具定额费率为$5\%$，根据公式$工器具及生产家具购置费 = 设备购置费\times 定额费率$，可得工器具及生产家具购置费为$5000\times 5\% = 250$万元。
   • 工程费用：工程费用为设备购置费、工器具及生产家具购置费、建安工程费之和，即$5000 + 250 + 580 = 5830$万元。
   • 基本预备费：已知基本预备费率为$3\%$，根据公式$基本预备费 = (设备购置费 + 工器具及生产家具购置费 + 建安工程费 + 工程建设其他费)\times 基本预备费率$，可得基本预备费为$(5000 + 250 + 580 + 150)\times 3\% = 179.4$万元。
   • 静态总投资：静态总投资为工程费用与基本预备费之和，即$5830 + 179.4 = 6159.4$万元。
2. 建设期价差预备费计算：
   • 第一年静态投资额：各年投资比例分别为$40\%$、$60\%$，则第一年静态投资额为$6159.4\times 40\% = 2463.76$万元。
   • 第二年静态投资额：第二年静态投资额为$6159.4\times 60\% = 3695.64$万元。
   • 第一年价差预备费$PF_1$：建设期内价格变动率为$6\%$，第一年投资在年初投入，根据价差预备费计算公式$PF = I_t[(1 + f)^{m + t - 0.5} - 1]$（其中$I_t$为第$t$年的静态投资额，$f$为价格变动率，$m$为建设期前的年限，$t$为建设期年份），可得$PF_1 = 2463.76\times[(1 + 6\%)^{0 + 1 - 0.5} - 1] = 2463.76\times 0.09134 = 225.06$万元。
   • 第二年价差预备费$PF_2$：第二年投资在年中投入，可得$PF_2 = 3695.64\times[(1 + 6\%)^{0 + 2 - 0.5} - 1] = 3695.64\times 0.029563 = 109.29$万元。
   • 总预备费：总预备费为各年价差预备费之和，即$PF = PF_1 + PF_2 = 225.06 + 109.29 = 334.35$万元。
3. 建设期贷款利息计算：
   • 第一年贷款金额：已知$3000$万为银行贷款，各年贷款比例分别为$70\%$、$30\%$，则第一年贷款金额为$3000\times 70\% = 2100$万元。
   • 第二年贷款金额：第二年贷款金额为$3000\times 30\% = 900$万元。
   • 第一年贷款利息$Q_1$：根据建设期贷款利息计算公式$Q_j = (P_{j - 1} + \frac{1}{2}A_j)\times i$（其中$Q_j$为第$j$年应计利息，$P_{j - 1}$为建设期第$(j - 1)$年末贷款累计金额与利息累计金额之和，$A_j$为建设期第$j$年贷款金额，$i$为年利率），第一年年初贷款累计金额为$0$，则$Q_1 = \frac{1}{2}\times 2100\times 10\% = 105$万元。
   • 第二年贷款利息$Q_2$：第一年贷款累计金额与利息累计金额之和为$2100 + 105 = 2205$万元，则$Q_2 = (2205 + \frac{1}{2}\times 900)\times 10\% = 265.5$万元。
   • 建设期贷款利息总额$Q$：建设期贷款利息总额为各年贷款利息之和，即$Q = Q_1 + Q_2 = 105 + 265.5 = 370.5$万元。
4. 工程造价计算：
   • 工程造价：工程造价为静态总投资、总预备费和建设期贷款利息之和，即$6159.4 + 334.35 + 370.5 = 6864.25$万元。