己知通用气体常数R=82.06atm.cm3/mol.K,将此数据换算成用kJ/kmol.K所表示的量,正确的答案应为_______________①8.02②82.06③8.314④83.14

本题考查单位换算的知识点，解题思路是根据不同单位之间的换算关系，将给定的通用气体常数的单位从 $atm\cdot cm^{3}/(mol\cdot K)$ 换算为 $kJ/(kmol\cdot K)$。

1. 首先明确各单位之间的换算关系：
   • $1\ atm = 101325\ Pa$，因为 $1\ Pa = 1\ N/m^{2}$，$1\ N = 1\ kg\cdot m/s^{2}$，所以 $1\ atm=101325\ kg/(m\cdot s^{2})$。
   • $1\ cm^{3}=10^{- 6}\ m^{3}$。
   • $1\ mol = 10^{-3}\ kmol$。
   • $1\ J=1\ N\cdot m = 1\ kg\cdot m^{2}/s^{2}$，$1\ kJ = 10^{3}\ J$。
2. 然后将 $R = 82.06\ atm\cdot cm^{3}/(mol\cdot K)$ 进行单位换算：
   • 把 $atm$ 换算为 $Pa$，$cm^{3}$ 换算为 $m^{3}$，$mol$ 换算为 $kmol$。
   • $R=82.06\ atm\cdot cm^{3}/(mol\cdot K)=82.06\times\frac{101325\ kg/(m\cdot s^{2})\times10^{-6}\ m^{3}}{10^{- 3}\ kmol\cdot K}$。
   • 先计算分子部分：$101325\times10^{-6}=0.101325$，则 $82.06\times0.101325 = 8.314$。
   • 此时单位为 $\frac{kg\cdot m^{2}/(s^{2}\cdot kmol\cdot K)}{1}$，而 $1\ J = 1\ kg\cdot m^{2}/s^{2}$，$1\ kJ=10^{3}\ J$，所以 $R = 8.314\ kJ/(kmol\cdot K)$。