题目
凸轮机构按下列哪种运动规律运动时,会产生刚性冲击的是( )。( )A. 等速运动规律B. 等加速等减速运动规律C. 简谐运动规律D. 摆线运动规律
凸轮机构按下列哪种运动规律运动时,会产生刚性冲击的是( )。( )
A. 等速运动规律
B. 等加速等减速运动规律
C. 简谐运动规律
D. 摆线运动规律
题目解答
答案
A. 等速运动规律
解析
本题考查凸轮机构不同运动规律的特性,解题思路是分析每个选项所代表的运动规律在运动过程中的加速度变化情况,根据加速度是否有突变来判断是否会产生刚性冲击。
选项A:等速运动规律
等速运动规律是指在运动过程中,从动件的速度保持不变。根据加速度的定义$a = \frac{dv}{dt}$(其中$a$为加速度,$v$为速度,$t$为时间),由于速度$v$为常数,那么$\frac{dv}{dt}=0$,即理论上加速度为零。但在运动的起始和终止瞬间,速度会发生突然的变化,从静止突然变为匀速运动,或者从匀速运动突然变为静止。这种速度的突变会导致加速度在瞬间趋于无穷大,从而产生极大的惯性力,引起刚性冲击。
选项B:等加速等减速运动规律
等加速等减速运动规律中,从动件在运动过程中先做等加速运动,然后做等减速运动。在加速阶段,加速度为常数$a_1$;在减速阶段,加速度为常数$a_2$,且$a_2=-a_1$。加速度在整个运动过程中是连续变化的,没有突变,所以不会产生刚性冲击。
选项C:简谐运动规律
简谐运动规律的加速度表达式为$a = \omega^2 r \sin(\omega t)$(其中$\omega$为角速度,$r$为凸轮的基圆半径,$t$为时间)。加速度是随时间连续变化的正弦函数,在运动过程中不会出现突变,因此不会产生刚性冲击。
选项D:摆线运动规律
摆线运动规律的加速度表达式为$a = \omega^2 r(1 - \cos(\omega t))$。加速度同样是随时间连续变化的函数,不存在突变情况,所以也不会产生刚性冲击。