题目
相关系数r的绝对值越接近1,说明变量之间线性相关程度越高。A. 正确B. 错误
相关系数r的绝对值越接近1,说明变量之间线性相关程度越高。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查相关系数的概念及性质,解题思路是依据相关系数的定义和其与变量线性相关程度的关系来判断该命题的正确性。
相关系数 $r$ 是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标,其取值范围是 $[-1,1]$。
- 当 $r = 1$ 时,表示两个变量完全正线性相关,即一个变量的值增加,另一个变量的值也按照固定的比例增加。
- 当 $r=-1$ 时,表示两个变量完全负线性相关,即一个变量的值增加,另一个变量的值按照固定的比例减少。
- 当 $r = 0$ 时,表示两个变量之间不存在线性相关关系。
而相关系数 $r$ 的绝对值越接近 $1$,意味着变量之间的线性关系越明显,也就是线性相关程度越高;反之,$r$ 的绝对值越接近 $0$,变量之间的线性相关程度越低。所以“相关系数 $r$ 的绝对值越接近 $1$,说明变量之间线性相关程度越高”这一说法是正确的。