下列函数中，当x arrow 0时，下列无穷小中最高阶的是（ ）A. x^3 + 2xB. 1 - cos^2 xC. x tan xD. (1 - cos x) sin^2 x

本题考查无穷小阶的比较，解题思路是先明确无穷小阶的定义，若$\lim\limits_{x \to x_0} \frac{\alpha(x)}{\beta(x)} = C$（$C$为非零常数），则称当$x \to x_0$时，$\alpha(x)$与$\beta(x)$是同阶无穷小，其中$\beta(x)$的形式为$x^k$，$k$就是无穷小的阶数。然后分别找出各选项在$x \to 0$时的等价无穷小，进而确定其阶数，最后比较各选项阶数的大小。

选项A

对于$x^3 + 2x$，当$x \to 0$时，$x^3$是比$x$高阶的无穷小，根据等价无穷小的性质，当$x \to 0$时，$x^3 + 2x$中起主导作用的是$2x$，即$x^3 + 2x \sim 2x$。
根据无穷小阶的定义，$\lim\limits_{x \to 0} \frac{x^3 + 2x}{2x}=\lim\limits_{x \to 0} (\frac{x^2}{2} + 1)=1$，所以$x^3 + 2x$是$x$的同阶无穷小，其阶数为$1$。

选项B

对于$1 - \cos^2 x$，根据三角函数的平方关系$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$，可得$1 - \cos^2 x = \sin^2 x$。
当$x \to 0$时，$\sin x \sim x$，那么$\sin^2 x \sim x^2$。
根据无穷小阶的定义，$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin^2 x}{x^2}=1$，所以$1 - \cos^2 x$是$x^2$的同阶无穷小，其阶数为$2$。

选项C

对于$x \tan x$，当$x \to 0$时，$\tan x \sim x$，所以$x \tan x \sim x \cdot x = x^2$。
根据无穷小阶的定义，$\lim\limits_{x \to 0} \frac{x \tan x}{x^2}=\lim\limits_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}=1$，所以$x \tan x$是$x^2$的同阶无穷小，其阶数为$2$。

选项D

对于$(1 - \cos x) \sin^2 x$，当$x \to 0$时，$1 - \cos x \sim \frac{x^2}{2}$，$\sin x \sim x$，则$\sin^2 x \sim x^2$。
所以$(1 - \cos x) \sin^2 x \sim \frac{x^2}{2} \cdot x^2 = \frac{x^4}{2}$。
根据无穷小阶的定义，$\lim\limits_{x \to 0} \frac{(1 - \cos x) \sin^2 x}{\frac{x^4}{2}}=\lim\limits_{x \to 0} \frac{\frac{x^2}{2} \cdot x^2}{\frac{x^4}{2}} = 1$，所以$(1 - \cos x) \sin^2 x$是$x^4$的同阶无穷小，其阶数为$4$。

比较各选项的阶数$1$、$2$、$2$、$4$，可得选项D的阶数最高。