题目
29 worth 检查时在 33cm 处物体与眼睛形成的角度大约为 4.5 度,在 1 米的距离上形成的视角大致为()度A. 1B. 1.5C. 2D. 3
29 worth 检查时在 33cm 处物体与眼睛形成的角度大约为 4.5 度,在 1 米的距离上形成的视角大致为()度
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3
题目解答
答案
B. 1.5
解析
本题考查视角与距离的关系,解题思路是根据视角与距离成反比的关系,通过已知条件建立比例式来求解在 1 米距离上的视角。
步骤一:统一单位
已知在$33cm$处物体与眼睛形成的角度大约为$4.5$度,而要求的是在$1$米距离上的视角,因为$1$米$= 100cm$,所以我们需要将距离的单位统一为厘米。
步骤二:设未知数并建立比例关系
设$1$米($100cm$)距离上形成的视角为$x$度。
由于视角与距离成反比,即距离越远,视角越小,所以可列出比例式:$\frac{33}{100}=\frac{x}{4.5}$。
步骤三:求解未知数$x$
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”,对$\frac{33}{100}=\frac{x}{4.5}$进行变形可得:
$100x = 33×4.5$
先计算$33×4.5$:
$33×4.5 = 33×(4 + 0.5)=33×4 + 33×0.5 = 132 + 16.5 = 148.5$
则$100x = 148.5$,
两边同时除以$100$,可得$x = 148.5÷100 = 1.485\approx1.5$(度)