若某物质在蒸发时液体体积可以忽略，气体可以视为理想气体，描述其温度与饱和蒸气压关系正确的式子是（ ）。A. (d p^*)/(d T) = (Delta_({m)} H_({m)})/(R T^2)B. (d ln p^* )/(d T) = (Delta_({m)} H_({m)})/(R T)C. (d ln p^* )/(d T) = (Delta_({m)} H_({m)})/(R T^2)

本题考查知识点为克劳修斯 - 克拉佩龙方程，该方程用于描述纯物质的饱和蒸气压与温度之间的关系。解题思路是从克劳修斯 - 克拉佩龙方程的推导过程出发，逐步得出温度与饱和蒸气压关系的正确表达式。

推导过程

1. 对于纯物质的气 - 液平衡系统，根据吉布斯自由能的性质，在平衡状态下，气相和液相的化学势相等，即$\mu_{g}=\mu_{l}$。
2. 对化学势与温度、压力的关系$d\mu = -SdT+Vdp$进行积分，从一个平衡态$(T_1,p_1^*)$到另一个平衡态$(T_2,p_2^*)$，可得$\int_{p_1^*}^{p_2^*}Vdp=-\int_{T_1}^{T_2}SdT$。
3. 因为液体体积可以忽略，即$V_{l}\approx0$，那么$V = V_{g}$，对于理想气体$V_{g}=\frac{nRT}{p}$。
4. 将$V_{g}=\frac{nRT}{p}$代入$\int_{p_1^*}^{p_2^*}Vdp=-\int_{T_1}^{T_2}SdT$中，得到$\int_{p_1^*}^{p_2^*}\frac{nRT}{p}dp=-\int_{T_1}^{T_2}SdT$。
5. 由于$S = S_{g}-S_{l}$，且$\Delta_{m}H_{m}=T\Delta_{m}S_{m}=T(S_{g}-S_{l})$，所以$\int_{p_1^*}^{p_2^*}\frac{nRT}{p}dp=-\int_{T_1}^{T_2}\frac{\Delta_{m}H_{m}}{T}dT$。
6. 对等式两边进行积分：
   • 左边$\int_{p_1^*}^{p_2^*}\frac{nRT}{p}dp=nR\int_{p_1^*}^{p_2^*}\frac{1}{p}dp=nR\ln\frac{p_2^*}{p_1^*}$。
   • 右边$-\int_{T_1}^{T_2}\frac{\Delta_{m}H_{m}}{T}dT=-\Delta_{m}H_{m}\int_{T_1}^{T_2}\frac{1}{T}dT=-\Delta_{m}H_{m}\ln\frac{T_2}{T_1}$。
   • 则$nR\ln\frac{p_2^*}{p_1^*}=-\Delta_{m}H_{m}\ln\frac{T_2}{T_1}$。
7. 假设$\Delta_{m}H_{m}$不随温度变化，对$p^*$和$T$求微分：
   • 由$nR\ln p^*=-\Delta_{m}H_{m}\ln T + C$（$C$为常数）。
   • 两边同时对$T$求导，根据求导公式$(\ln x)^\prime=\frac{1}{x}$，可得$\frac{nR}{p^*}\frac{dp^*}{dT}=-\frac{\Delta_{m}H_{m}}{T}$。
   • 整理可得$\frac{d\ln\{p^*\}}{dT}=\frac{1}{p^*}\frac{dp^*}{dT}=\frac{\Delta_{m}H_{m}}{RT^2}$。