2019年6月，某学校要聘用厨师为学生和教职工做饭，学校与该厨师签订了非全日制劳动合同，合同约定：试用期10天，工作时间为周一至周五，每天工作3小时，合同期限为一年，工资不低于月最低工资标准，按月支付，除了为其缴纳工伤保险，其他福利待遇均不享受。一年后，原本的合同到期了，该学校与师傅又再次口头续约了非全日制劳动合同，原劳动合同约定的权利义务不变。2021年6月，该合同即将到期，学校仍有意与师傅续签，但该厨师认为，学校在之前已经跟他签订了两次劳动合同，根据《劳动合同法》再次签订劳动合同要签订无固定期限的劳动合同，学校则认为不需要签订无固定期限劳动合同。学校的想法正确吗？请说明理由。

本题主要考察对《劳动合同法》中非全日制劳动合同相关规定的理解和运用。解题的关键在于明确非全日制劳动合同的特点以及与固定期限劳动合同的区别，从而判断是否适用“连续两次订立固定期限合同后应订立无固定期限合同”这一规定。

1. 明确非全日制劳动合同的定义和特点：
   • 根据《劳动合同法》规定，非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
   • 本题中，学校与厨师签订的合同约定工作时间为周一至周五，每天工作3小时，符合非全日制用工的时间要求。
2. 分析非全日制劳动合同与固定期限劳动合同的区别：
   • 固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
   • 而非全日制劳动合同具有灵活性，双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且终止用工时，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。
3. 判断是否适用“连续两次订立固定期限合同后应订立无固定期限合同”的规定：
   • 《劳动合同法》第14条规定的“连续两次订立固定期限合同后应订立无固定期限合同”是针对固定期限劳动合同而言的。
   • 由于非全日制劳动合同不属于固定期限劳动合同，所以不适用该规定。
4. 得出结论：
   • 本题中学校与厨师签订的两次合同均为非全日制劳动合同，双方均可随时终止用工，无需支付经济补偿。因此，学校无需与厨师签订无固定期限劳动合同，学校的想法正确。