题目
数列:1 2 4 7 11 16 ?A. 20B. 21C. 22D. 23
数列:1 2 4 7 11 16 ?
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
题目解答
答案
C. 22
解析
本题考查数列规律的寻找。解题思路是通过分析相邻两项的差值,找出差值的变化规律,进而根据规律求出数列的下一项。
- 首先,计算相邻两项的差值:
- 第二项$2$与第一项$1$的差值为:$2 - 1 = 1$;
- 第三项$4$与第二项$2$的差值为:$4 - 2 = 2$;
- 第四项$7$与第三项$4$的差值为:$7 - 4 = 3$;
- 第五项$11$与第四项$7$的差值为:$11 - 7 = 4$;
- 第六项$16$与第五项$11$的差值为:$16 - 11 = 5$。
- 然后,观察这些差值$1, 2, 3, 4, 5$,可以发现它们是依次递增$1$的自然数序列。
- 由此可推出,该数列的规律是相邻两项的差值依次增加$1$,那么第七项与第六项的差值应该是$5 + 1 = 6$。
- 最后,求第七项的值,因为第七项比第六项$16$大$6$,所以第七项的值为:$16 + 6 = 22$。