一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置其下端挂有一质量为m的物体,初始时刻弹簧处于原长,而物体置于水平地面上。然后将弹簧上端缓慢地提起,至物体距地面为h时,在此过程物体脱离地面前克服弹力做功;物体脱离地面后克服重力做功:A. (m^2g^2)/(2k), mghB. 0, mghC. (kh^2)/(2), 0D. (kh^2)/(2), mgh

本题考查胡克定律、弹力做功以及重力做功的相关知识。解题的关键在于明确物体在不同阶段的受力情况，根据胡克定律求出弹簧的形变量，进而计算弹力做功和重力做功。

1. 计算物体脱离地面前克服弹力做功

• 当物体刚要脱离地面时，物体处于平衡状态，此时弹簧的弹力$F$与物体的重力$mg$相等，即$F = mg$。
• 根据胡克定律$F = kx$（其中$k$为劲度系数，$x$为弹簧的形变量），可得此时弹簧的形变量$x=\frac{F}{k}=\frac{mg}{k}$。
• 弹力做功的公式为$W=\frac{1}{2}kx^{2}$（这里是弹簧弹力做功的公式，因为弹力是变力，其做功与弹簧的形变量有关），物体克服弹力做功$W_{弹}$与弹力做功大小相等，方向相反，所以物体克服弹力做功$W_{弹}=\frac{1}{2}k(\frac{mg}{k})^{2}=\frac{m^{2}g^{2}}{2k}$。

2. 计算物体脱离地面后克服重力做功

• 物体脱离地面后，上升的高度为$h$。
• 重力做功的公式为$W_{G}=mgh$（其中$m$为物体质量，$g$为重力加速度，$h$为物体在重力方向上移动的距离），物体克服重力做功$W_{克G}$与重力做功大小相等，方向相反，所以物体克服重力做功$W_{克G}=mgh$。