邻苯二甲酸酐与甘油或季戊四醇缩聚，两种基团数相等，试求： (1) 平均官能度； (2) 按Carothers法求凝胶点； (3) 按统计法求凝胶点。

步骤 1：计算平均官能度
邻苯二甲酸酐的官能度为2，因为每个分子有两个羧酸基团。甘油的官能度为3，因为每个分子有三个羟基。季戊四醇的官能度为4，因为每个分子有四个羟基。根据题目，两种基团数相等，即邻苯二甲酸酐与甘油或季戊四醇的摩尔比为1:1。因此，平均官能度为：
1) 甘油: $T=\dfrac {{3}^{*}2+2\div 3}{3+2}=2.4$
2) 季戊四醇: $f=\dfrac {2*2+4*1}{2+1}=2.67$

步骤 2：按Carothers法求凝胶点
Carothers法是用于计算缩聚反应中凝胶点的方法，公式为${P}_{c}=\dfrac {2}{f}$，其中${P}_{c}$是凝胶点，$f$是平均官能度。
1) 甘油: ${P}_{c}=\dfrac {2}{f}=\dfrac {2}{2.4}=0.833$
2) 季戊四醇: ${P}_{c}=\dfrac {2}{f}=\dfrac {2}{2.67}=0.749$

步骤 3：按统计法求凝胶点
统计法是另一种计算缩聚反应中凝胶点的方法，公式为${P}_{c}=\dfrac {1}{[ r+rp{(f-2)}^{1/2}] }$，其中$r$是反应物的摩尔比，$\rho$是反应物的官能度比，$f$是平均官能度。
1) 甘油: ${P}_{c}=\dfrac {1}{[ r+rp{(f-2)}^{1/2}] }=0.707$ $r=1$, $\rho =1$
2) 季戊四醇: ${P}_{c}=\dfrac {1}{[ r+rp{(f-2)}^{2}] }=0.577$ $r=1$, $\rho =1$